. (7) 



ÖPVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 5. 381 



OD 00 CO 



7fj = 2/x, Y,dt + 2f{X,Y, + X,Y,)dt + ... + 2f{X„Y, + 



x+'il x+41 x + 2n 



V V V 



+ Xn F„,_i + ... + Xn Y^)dt + ... 



CO GO 00 ■ 



11^ ^ 2fY,X,dt + 2f{Y,X, + Y,X,)dt+ . . . +2/(y,Ä'„_i + 



y + l 



y + Zl 



y + 2n — V 



(70 



+ F«Z„_2 + . . . + Yr,XQ)dt + . . . 



Vi vilja nu först beräkna 7^. Den utgöres af en summa 

 uttryck af formen 



00 



Tv =^ I Xp X qdt , 



x + ipl 

 v 



der p och q genomlöpa alla hela tal från O, 1, 2 . . . oo och 

 der p alltid ^ q. 



00 



L = J.2(nm)p+'?g-2^(f-«iV-2?^?'(f-«i)p-2«« sin \_at — a^{x + 



x + 2pl 

 v 



+ 2pl)'] sin [_at — a^{x + 2qVj\dt = 



Ål °° 



= — (nmy+?é-2^(f-«i)é'-2p+?^(f-«i)Jg-2«^[cos a^2p — ql — 



x + 2pl 



— cos {2at — 2a^x — a^2p + qVjyit = 

 = — (nm)P+?«-2^(f-«.)g-2i>+3«f-«,)^ — _ cosa^2p — ql- 



P) 



2a 



■2a\{x + 2pl) 



4(a2+a2) 



[—2« cos a^2p — ql + 



+ 2a sin a^2p — qV\\ ■— ^1^-27)+?^ g- 2^-9/«, e-2f.r ^ 



der TT^ konstant. 

 Man får alltså 



11=^ Ke-^^^, 



(9) 



der K konstant. Vi observera vidare, att, som i formel (8) 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Forh. 1896. Årg. 53. N:o 5. 3 



