ÖFVEßSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 5. 383 

 der W^ , Jiy, h^ konstanter, eller 



/j'j ^ ^e-2«.y cos (2ai?/ + h) , (12) 



der H och h konstanter och der vi göra samma anmärkning 

 som vid (9), att H är ändlig, äfven då / = oo . 



Om man ersätter y med ,v + I, öfvergår 1^^ efter multipli- 

 kation med mn uti i^^ . 



•.• /Jj = ^7/iné-2«i'e-2a>-^cos(2ajA' + '2a^l + K) (13) 



Vi få alltså det slutliga uttrycket för tidsintegralen enl. 

 [(5), (9), (10), (12), (13)] under följande form: 



I = Kje-^^"-- + e-'^'^m'^e-'^^y] + ^{e-^«'^ cos (2a,y + h ) +| 



+ g- 2ai?y^^g-2«,.c cos (2a,^ + 2aj/ + A)) , J^V 



hvilken formel vi nu öfvergå att diskutera. 



Diskussion. 



1. Om vi antaga £ nära noll, d. v. s. araplitudens af- 

 tagande genom trådens motstånd, strålning etc. vara försvin- 

 nande, samt m och n båda närma sig 1, d. v. s. fullständig 

 reflektion i det närmaste ega rum vid båda ändpunkterna M 

 och N, öfvergår vår slutformel (14) efter någon oraordning uti: 



1= {K + H- e-'^'^^y cos (2aj^ + K)] + 



+ [K + H' 6-2«.('+-r) cos (2ai(/ ■\- x) + h)) \ ^^^^ 



Göra vi nu i (15) det speciella antagandet, att längden af 

 tråden I är mycket stor, y deremot liten, så blir förra ledet af 

 (15) det bestämmande, och ekvationen antager formen 



I = H^ + H ' e-2«i2' cos (2aj^ + h) , (16) 



den formel, som Professor Bjerknes (2) framstält, och som allt- 

 så är gällande vid ändan af en mycket lång tråd. Vilkoret 

 för denna formels användbarhet är alltså, att trådlängden I är 

 vald så stor, att é^^"»' är en mycket liten kvantitet. 



