404 ENESTRÖM, ETT PAR FORMLER INOM BEFOLKNINGSSTATISTIKBN, 



delade öfver hela året. I en tredje uppsats ^) har jag angifvit» 

 h vilka korrektioner böra anbringas a formlerna, för den händelse 

 att emigration och immigration äger rum, samt påpekat, att 

 den andra formeln icke är afpassad efter förhållandena inom den 

 åldersperiod, dä dödligheten aftager (d. v. s. ungefär till fjortonde 

 lefnadsåret), enär förutsättningen om dödsfallens likformiga föi'- 

 delning icke för de olika åren inom denna period kan vara upp- 

 fylld. Samma anmärkning kan äfven göras beträffande de högre 

 lefnadsåldrarna, där dödligheten visserligen raskt tilltager, men 

 antalet dödsfall ändock väsentligen minskas från år till år. 



J3et bör alltså vara af intresse att undersöka, huruvida ej 

 en mera exakt dödlighetsformel för dessa åldersstadier skulle 

 kunna härledas, och tillse huruvida man genom en sådan formel 

 skulle erhålla väsentligen afvikande värden för ^ü^. Därvid ligger 

 det nära till hands att söka generalisera antingen formeln (1) 

 så, att den äfven för a* > O angifver värdet af xox, eller ock 

 formeln (2) så, att denna gäller, äfven om dödsfallen ej äro 

 likformigt fördelade öfver åldersåret. livad angår generalisationen 

 af formeln (1), så erbjuda sig därvid inga svårigheter. Ut- 

 märker man nämligen med i^^~^^ och i^''^ respektive antalen 

 personer, som under kalenderåren y — 1 och y fylla x är, samt 

 låter man a^^~^^ betyda förhållandet mellan antalet personer 

 inom gruppen ^*-i~^^^ som aflida före slutet af kalenderåret 

 y — 1, och antalet personer inom samma grupp, som aflida, 

 innan de fyllt x + \ år, så är det klart, att inom denna grupp 



personer dö under loppet af kalenderåret y i åldern xjx + 1 år. 

 På liknande sätt finner man, att om (PJ har samma betydelse 

 med hänsyn till F^f , som otl~^^ äger med hänsyn till i^^'"^^» 



') Befolkningsstatistiska foi-mler för dödligheten, då hänsyn tages till emigration 

 och immigration. Ofversigt af vetenskapsakad. förhandl. 53, 1896, 

 sid. 225-252. 



