406 ENESTRÖM, ETT PAR FORMLER INOM BEFOLKNINaSSTATISTIKEN. 



personer. Hela antalet till gruppen 7^^^ hörande personer, som 

 före årets slut aflida, blir därför 



1 



F^f f^-^^d^ dt , 



o 

 och då inom samma grupp 



et(?/) ''X 'a:+l 



personer aflida före fyllda x + 1 år, blir 



1 



^^ 1 / 



eller om vi för korthetens skull sätta 



''X ''X + t / ,\ 



'.5- '.r + 1 



«X = J^(a-, t)dt 



Nu kan det ju synas, som om genom härledningen af detta 

 uttryck för a^ ingenting i sak vore vunnet. Känner man näm- 

 ligen öfverlefvelsefunktionen /^. , så är hela formeln (3) onödig, 

 eftersom 



'.r 'a; + l 



Wx = 1 • 



'■x 



Känner man åter icke (y, så är icke häller funktionen (jp 

 bekant, och uttrycket för a^ förefaller då vara utan värde. 

 Emellertid är det i själfva verket icke nödvändigt att känna 

 det exakra analytiska uttrycket för /^, för att med nöjaktig 

 grad af noggrannhet kunna bestämma ett lämpligt uttryck för 

 funktionen ^, utan man behöfver blott veta, huru l^ varierar 

 mellan gränsorna x och x ^- 1, d. v. s. huru dödsfallen fördela 

 sig på olika åldersstadier mellan x och .i- + 1 år. 



