ÖPVBRSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 5. 407 



Äro dödsfallen likformigt fördelade på hela åldersåret xjx + 1 

 år, blir 



''x+t =^ '■x <^\}x ^X + l) 1 



och således 

 samt 



(jp(^, t) = t 



a.f. := jtdt =^ ^ ■ 

 o 



Är äter åldersfördelningen en annan, och har man funnit, 



att antalet personer, som under tiden O/t, räknad från ^r-te 



åldersårets början, aflida, kan approximativt representeras genom 



ip(t) (Ir — Z,,+i) , 



så blir 



1 



c(x = fy{t)dt . 

 o 



Skulle slutligen lagen för dödsfallens fördelning vara på 



annat sätt angifven, så kan man ändock med nöjaktig grad af 



approximation bestämma värdet af a^. Antaga vi t. ex., att 



dödlighetsintensiteten skulle vara konstant för hela åldersåret, 



hvilket betyder, att för 0^«<1 



iv+t = ixO- — ^^-^y 1 



så blir 



''X ''X+l '■^ X 



och således 



I + T2 ^l^x + J4 ^"l + 



Men nu är i regeln F'^-' ^^ — F^-'^ mvcket liten i förhållande 

 till F^^\ och yV ^^.r är också, om man bortser från de högre 

 lefnadsåldrarna samt första lefnadsåret, mycket litet i förhållande 

 till I; man kan därför i allmänhet utan märkbart fel äfven i 

 detta fall sätta a^:=^. Vill man vara ytterligt noggrann, kan 

 man sedermera i formeln 



