412 ENESTRÖM, ETT PAR FORMLER INOM BEFOLKNINGSSTATISTIKEN. 



två decimaler bibehållas. Ännu större blifva skiljaktiglieterna 

 för de allra högsta åldrarna, t. ex. frän och med 100 år, dä 

 antalet dödsfall mycket raskt aftager frän det ena året till det 

 andra. Tager man hänsyn till Sveriges hela befolkning under 

 decenniet 1881 — 1890, synes bland 100,000 lefvande födda antalet 

 dödsfall under åldern 100/100 + t år kunna uttryckas ') genom 



9-4.2(1 -a)o. 



Man får alltså 



«.c. =/2(l - (lYW = 2 - ^^^ = 2 - _1_ = 0-667 . 



Då man nu för Sveriges hela befolkning under år 1890 har ^) 

 -^100 = 4 , X'joo = 8 , 

 •och värdet af Xioo kan uppskattas till '^) 5, blir enligt formeln (4) 



''''' = 8-5 + 0-057^7 = 849 = ^"^''^ ' 

 under det att man enligt formeln (2) får 



«'100 = ^ = 0-4695 , 



således en bestämd afvikelse redan i andra decimalen. Emellertid 

 är för dessa höga åldrar det statistiska materialet så ringa, att 

 till och med andra decimalen i Wiqq är ganska osäker, och man 

 kan därför icke bestämdt säga, att ett verkligt fel begås, om 

 man här använder formeln (2) i stället för formeln (4). 



Vid den ofvan gifna härledningen af formlerna (3) och (4) 

 har den tysta förutsättningen gjorts, att ingen emigration eller 

 immigration förekommer. Äger sådan rum, blir beräkningen af 



') Jfr Befolkningsstatistik;. Ny fOljd. XXXII: 3, sid. 173. 



2) Befolkningsstatistik. Ny följd. XXXU: 1, sid. 40; XXXII: 3, sid. 79. 



^) Vid 1890 ars slut funnos {Befolkningsstatistik. Ny följd. XXXII: 3, sid. 

 79) i åldern 101 — ^102 ar 3 personer, och dessa voro naturligtvis vid årets 

 början i åldern 100 —101 år. Men till den grupp, som vid årets början 

 var 100 — 101 är, kunde också böra de, som under år 1890 afledo i åldern 

 100 — 101 är och 101 — 102 är, och deras antal var {Befolkningsstatistik. 

 Ny följd. XXXII: 1, sid. 40) respektive 4 och 1. 7^,|-,o måste således ligga 

 mellan 3 och 8. 



