ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 5. 413 



de i formeln (3) förekommande talen /^"^-'"^^ och F''"^ ännu be- 

 svärligare, enär man måste taga hänsyn äfven till årskullarnas 

 minskning genom emigration, och denna formel blir således i 

 detta fall icke mycket att rekommendera. Däremot är formeln 

 (4) fortfarande lika användbar, om den korrigeras i enlighet 

 med den metod, jag angifvit i min förut citerade uppsats Be- 

 folhningsstatistiska formler för dödligheten, då hänsyn tages till 

 emigration och imrnigratioii. Med bibehållande af de där in- 

 förda beteckningarna erhåller man då, sedan den försvinnande 

 lilla kvantiteten S — d^^~}^ utelämnats i nämnaren, 



XX — 1 ' 



D^ + ^(--1) + é^> 



ix — \) 



(1 — «.y)Z,y + ctxilJ^ + D^ + a^e, 

 där 



1 — 



(5) 



,,. _ ,//f(^ + . , .) i_ ^;; 1^'li) - H>,{t + r - l)yc^dtdr 



1—7 ^'■^ / ■' i 



1 1— T 1 



1 1 



O O 



¥ 



1 1 



^'•^' - e, ffF{t + T, r) /~^,f t 5l ,,^dtd. 



O O 



Funktionerna / och F äro underkastade villkoren 



11 11 



Jff(t + T , T)dtdv = 1 , ffF{t + T , r)dtdv ^ 1 , 



00 



och ip^{t) och ip^(t) angifva lagen för dödsfallens fördelning under 

 åldersåren x — !/> år och x/x+l år, d. v. s. ip^(t)=cp{.T — 1, t) 

 och ij-ini^) = q){x , t). 

 Sätter man här 



f{t + T, T) = k'{l — J/'i(i + T)lV:c-l) , 

 F{t + V , T) == k"{l — l^J^it + T)W^) , 



blir 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1896. Årg. 5.V. N:o 5. 5 



