ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, NIO 5. 415 



Sätta vi slutligen 



1 T 



jjxfj^{t)dtch = ß^ 



00 



och införa vi i formeln (5) de nu härledda värdena för d!'^~^^ 

 och d , blir efter några enkla transformationer 



wx = -,^" , (6) 



(1 — a^)L^ + aJyL'^ + D:,) + ßj^e^ _ i — e^) + (i — a^e^ 



och vi hafva således erhållit det med hänsyn till emigrationen 

 korrigerade uttrycket för Wx- Sättes här ^^4^ = ^, blir 



och man återföres till den i min föregående uppsats *) angifna 

 formeln för w^^. I själfva verket torde denna formel gifva ett 

 tillräckligt nöjaktigt resultat för alla åldrar, där någon nämn- 

 värd emigration förekommer. Det visar sig nämligen, att för 

 dessa åldrar a är så föga skiljaktig från |, att man utan märk- 

 bart fel kan begagna sig af detta värde. 



Yilja vi t. ex. bestämma dödlighetskoefficienten under de- 

 cenniet 1881 — 1890 för Sveriges manliga befolkning vid åldern 

 20 år, så finna vi af Statistiska Centralbyråns hithörande öfver- 

 lefvelsetabell, 2) att af 100,000 lefvande födda gossebarn borde i 

 åldern 20—21 år dö 452 och i åldern 21 — 22 år 475 män. Man 

 kan däraf sluta, att värdet af «20 bör i detta fall ligga mellan 



1 452 



^ och -7-^^77 r^T? = 0"488. Då nu nämnaren i ekv. (6) kan 



2 452 + 475 ^ ' 



sättas under formen 



\{Lx + X',; + D^ + i(e^_ 1 — e^ + '(« — |) ijl ^ + D,. — Lx) 

 + {ßx — \) {ex _ 1 — ö^c) + (I — ccx)ex , 



och då L'x är ungefär lika med Z^ samt D^ mycket liten i 

 förhållande till jL^; och L'^, så inses lätt, att hela termen 



') Befolkningsstatistiska formler för dödligheten, då hänsyn tages till emigration 

 och immigration. Ofversigt af vetenskapsakad. förhand!. 53, 1896, 

 formeln (13) ä sid. 240. 



2) Befolkning sstatistih. Ny följd. XXXD: o, sid. 172. 



