421 



Öfversigt af KongJ. Vetenskaps Akademiens Föihandlingar, 1896, N:o 6, 



Stockholm. 



Olika methoder att bestämma de horistiska termerna 



i den differentialeqvation, som förmedlar härledningen 



af ojemnheterna i en planets longitud. I. 



Af Hugo Gyldén. 



(Meddeladt den 10 Juni 1896.) 



Härledningen af ojemnlieterna i en planets longitud för- 

 medlas, såsom bekant är, genom integration af en differential- 

 eqvation af andra ordningen, hvars typiska form är 



(1) ^= -2^^ Sin {U-v + 2B, + s^T). ^) 



I denna differentialeqvation betecknar T antingen, hvad jag 

 kallat tidsreduktion, eller ock summan af ojemnheterna i en 

 planets sanna longitud eller medellongitud. Variabeln v kan 

 åter tänkas beteckna antingen den sanna längden eller något 

 annat, med denna isokinetiskt argument. Slutligen beteckna 

 Ai, Ii, Bi och Si konstanta qvantiteter, af h vilka A i antagas 

 konvergera såsom termerna i en geometrisk serie. 



Likheten (1) kan naturligtvis omedelbart integreras, om 

 man tillåter sig att i argumenten, hvaraf termerna till höger 



') Den anförda likheten är ej fullständig, enär till höger termer blifvit bort- 



lemnade, som äro multiplicerade med — eller med potenser af denna nvan- 



dv 



titet. Under förloppet af föreliggande undersökningar skall jag återkomma 

 till desamma. 



