422 GYLDÉN, OM DE HORISTISKA TERMERNA. 



bero, bortlemna funktionen T. Men dels är det formella resultat, 

 man sålunda skulle vinna, icke under alla omständigheter kon- 

 vergent, dels leder detsamma, betraktadt såsom en första ap- 

 proximation, endast undantagsvis till en konvergent följd af 

 fortsatta approximationer. Den på en sådan grundval utveck- 

 lade integrationsraethoden liörer derföre till dem, som ej vidare 

 borde tillämpas, för så vidt man afser att vinna resultat med 

 vetenskapligt värde. Men dä är det äfven å andra sidan oefter- 

 gifligt att uppsöka andra och fullkomligare integrationsmethoder, 

 medelst hvilka en verklig inblick i naturen af planeternas rörel- 

 ser må vinnas, ej endast kännedom om deras röreisebelopp under 

 mer eller mindre långa, men i alla händelser begränsade tid- 

 rymder. 



För att komma i besittning af dylika raethoder, har jag 

 verkställt flerfaldiga och omfångsrika undersökningar, och deraf 

 äfven offentliggjort en mindre del. ') Detta oaktadt, är ämnet 

 ännu på långt när icke uttömdt. Tvärtom synas de redan 

 offentliggjorda integrationsmethoderna kunna ersättas af fler- 

 faldiga andra, som dels i afseende på lämpligheten vid numeriska 

 användningar, dels i rent analytiskt hänseende förete åtskilliga 

 företräden framför de tidigare methoderna. Men vidden af dessa 

 undersökningar har genom mina senaste bemödanden blifvit så 

 stor, att jag, åtminstone för närvarande ser mig ur stånd att i 

 en enda, uttömmande publikation redogöra för desamma, och 

 detta sä mycket mindre, som andra arbeten, hvilkas tryckning 

 redan påbegynt, i hög grad taga min tid och mina arbetskrafter 

 i anspråk. Frågans aktualitet föranleder mig dock att efterhand, 

 i form af smärre afhandlingar, meddela de utgångspunkter, från 

 hvilka jag sökt att angripa det omnämnda, i sjelfva verket 

 ganska svåra problemet. Den följd af uppsatser, som härmed 

 tager sin början, är sålunda afsedd att mera antydningsvis redo- 

 göra för de methoder, jag kommit att taga i betraktande. Det 



') Nouvellea recherchea &c. Acta math. 15 et 17. 



^) Ofversigt af K. svenska vetenskapsakademiens Förhandlingar, 1895. Sept. 

 och Oct. 



