ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 6. 423 



är min afsigt att, i mån som detta arbete framskrider, tillämpa 

 de olika methoderna pä numeriska exempel, för att sålunda vinna 

 insigt om, hvilka af desamma företrädesvis egna sig för tillämp- 

 ningar på de små planeternas theorier. 



Det gemensamma för nästan alla methoder, jag hittills 

 undersökt, består deri, att likheten (1) blifvit transformerad till 

 en annan, af följande form 



/^x (i-?/ dy .. „ 



der j^i , K, och v^ beteckna rent numeriska koefficienter, af hvilka 

 åtminstone v^ alltid är positiv, såvida densamma ej försvinner; 

 X betecknar åter en likformigt konvergerande serie af periodiska 

 termer. De tre, med v^ , v.^ eller v^ multiplicerade termerna har 

 jag benämnt horistiska termer, emedan desamraas förekomst 

 hindrar resultatet att växa utöfver vissa gränser. Detta dock 

 under det vilkor, att derest ^o — ^3 = O, v^ är en positif qvan- 

 titet. I de fall der v^ försvinner, inser man ögonblickligen att 

 de horistiska termerna verkligen ega denna egenskap. Men det 

 är lätt att visa, att integrationsresullatet äfven blir begränsadt 

 i de fall, der man har 



j/j = j^3 =: O , v^ = pos. eller neg. qvantitet; 



och beviset för denna sats kan i sjelfva verket utföras på ett 

 vida enklare sätt än det, som blifvit anfördt i »nouvelies re- 

 cherches». 



Om man sätter: 



dx 



så antar likheten (2), under förutsättning att den första och 

 den sista af koefficienterna v försvinna, följande form 



(3) |-^-=^' 



der jag för korthetens skull skrifvit v i stället för v^. 



