424 GYLDÉN, OM DE HORISTISKA TERMERNA. 



Differentieras (3), erhålles: 



im de , dX 



d^--'y-d:v-"'"=ira^'^ 



och denna likhet öfvergår, om man i densamma insätter värdet 



de 

 af -T- enligt (3), i följande 



d^ „ „ dX . ^ ,.. 



och betecknar man slutligen den konstanta delen af y"^ med g^ 

 så kan det resultat, som nu åsyftas, skrifvas på följande sätt: 



(4) 



dx^ 4^S~M ^ o, . ,, 



Denna eqvation kan integreras medelst fortsatta approxima- 

 tioner, och man börjar med att integrera likheten 



d\ „ ^ dX 

 -dä^-'^'^ = d^ 



=--—^liA;Go&{ltx + Bi). 

 Man erhåller häraf omedelbart 



1. + vg 



hvaraf sedermera följer: 



Ai 



Sin (hv + ^0 , 



1] + .V 

 ett resultat, der konvergensen uppenbart är likformig. 



Med detta preliminära värde af y beräknar man y-, y 



dy 

 dx 



och ?/^, samt inför utvecklingarna, som erhållas för dessa funk- 

 tioner till höger i likheten (4). Genom att integrera den så- 



