ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 6. 425 



lunda funna diflferentialequationen, finner man ett fullständigare 

 värde af e och sedermera af y, samt genom att upprepa de an- 

 tydda operationerna finner man slutligen ett resultat af den 

 noggranhet, som önskas. 



Det må härvid anföras, att ett approximativt värde af ^ 

 framgår ur följande equation 



samt att det definitiva värdet af g erhålles ur en liknande eqva- 

 tion, endast derigenom diflfererande frän den förra, att ett antal 

 termer af samma beskaftenhet, som de redan anförda, blifvit 

 tillfogade. 



I öfverensstämmelsc med benämningen horistisk difFerential- 

 eqvation för likheten (2), skall jag i det följande använda be- 

 nämningen horistiska koefficienter för att beteckna qvantiteterna 

 r; derjemte skall jag bibehålla terminologien i »nouvelles re- 

 cherches», och sålunda kalla likheten (5) en horistisk eqvation, 

 samt qvantiteten g, betraktad såsom en rot till den horistiska 

 eqvationen, en horistisk funktion. ') 



På grund af förestående betraktelser, inses lätt, att upp- 

 sökandet af de horistiska koefficienterna är ett af de vigtigaste 

 momenten i theorien för den difl^erentialeqvation, som förmedlar 

 härledning af ojämnheterna i en planets longitud. Detta är an- 

 ledningen, hvarföre jag redan förut egnat mycken uppmärksamhet 

 pä denna punkt, och hvarföre jag äfven nu återkommer till den- 

 samma. 



I detta första meddelande skall jag dock förnämligast vända 

 mig till en annan sida af hufvudfrågan, i det jag nämligen söker 



7 rp 



visa, att ingen koefficient i utvecklingen af —— blir obegränsadt 



stor, äfven om någon af faktorerna Xi skulle tendera mot noll. 

 Detta förhållande blir omedelbart tydligt, sedan man lyckats 

 påvisa existensen af de horistiska koefficienterna, men jag skall 



') Nouv. rech. § 7, n:o 2. 



