428 GYLDÉN, OM DE HORISTISK.A. TERMERNA. 



Jag inför ännu: 



.^.^ dV .2KdV 



(14) ^— == ^ — :?- = ( ^ — % ? 



^ '' dw TT d(ü '^ 



och erhåller härmed ur (11) följande resultat: 



« / TC \2 (1 — e)2 .., 



Under förutsättning att X innehåller termer, som endast 

 bero af argumentet %c eller w, kan förestående likhet med lätthet 

 reduceras till en linear differentialeqvation af första ordningen^ 

 och således omedelbart integreras. Man behöfver nämligen endast 

 införa: 



1 



hvaraf följer: 



y 



åy_ 

 dw 



\l—U 





dU 



1 



dw 



'a 



-/7)t' 





1 



(1- 



-U)V 





u 



{y + 1)^ 



3/(^ + 1) (i/ + 2) = 



så erhålles ur (15) följande resultat: 



,^„. dU ,„Sin2a;nw ^^ s (1 — «)' a,- 



(16) ^- = F — ^ £^ + y^ ^^3 ^ ^ : 



aw dnw /.^ dnw 



således en linear eqvation af första ordningen. 



Under den förutsättning, som ofvan faststäldes, nämnligen 

 att X skulle vara en likformigt konvergerande trigonometrisk 

 serie, der, i det o och JS' beteckna konstanter, de olika termernas 

 argument skulle hafva formen Oio + J, erbjuder integrationen af 

 förestående likhet ej den ringaste svårighet. Om man vid bil- 

 dandet af integrationsresultatet bortser frän de inkrement, som 



