430 GYLDÉN, OM DE HORISTISKA TERMERNA. 



så kan man, med stöd af den ofvan angifna utvecklingen af Vy 

 uppställa följande formel 



e^\H,a~Ef + ,\H,a-Ey + ... 



eller 



Af denna likhet följer omedelbart om man förutsätter: 

 O < 1 — £ < 1 , 

 att 



(i-8y-]/K<y2, 



ett resultat, som utvisar att ingen af koefficienterna 



Ol 



kan erhålla något värde, större än 2. Men man kan ange på en 

 annan väg en ännu lägre gräns, h vilken koefficienterna Xj ej 

 kunna öfverskrida, huru mycket Oi än må närma sig noll. 



Ur utvecklingen af e efter de stigande potenserna af (1 — e)* 

 finner man lätt det approximativa värdet 



yl + 2^2 



och härmed: 



/.j — 



GiVl + 2B^ 



/ <^i + ?^I -2 + /2 -i + • • ■ + ?^. + 



Af denna formel synes, att Xj aldrig kan öfverstiga enheten. 

 Men häraf följer vidare, med stöd af (8) och (14), att ingen 



koefficient i utvecklingen af -y- kan öfverstiga ett visst, be- 



gränsadt värde, äfven om faktorn X^, mot hvilken Oi är propor- 

 tionel, skulle försvinna. 



