522 BERGSTRAND, LA RÉDUCTION DES CLICHÉS PHOT. STELLAIRES. 



Dans la recherche suivante je supposerai que les mesures sont 

 effectuées selon la premiére de ces méthodes, c'est-a-dire en 

 coordonnées rectangalaires. — 



Prenons comme origine des coordonnées rectangulaires le 

 centre O de la plaque. De plus, faisons coincider Taxe des y 

 au tangent du cercle de déclinaison passant par O. Donc, Taxe 

 des X coincidera au tangent du parallele passant par O. Ceci 

 pose, il s'ensuit, que Faxe des y corresponde au cercle de décli- 

 naison passant par O et que Taxe des x corresponde å un 

 grand cercle, tracé par ce point et faisant avec le cercle de 

 déclinaison un angle droit. De suite, faisons coincider les di- 

 rections positives des coordonnées rectangulaires aux directions 

 positives des ascensions droites et des déclinaisons. 



Désignons par x, y les coordonnées rectangulaires de l'image 

 "^ d'une étoile, dont la position sur la sptiére soit (a, S)\ en- 

 suite, soient «o, d^ les coordonnées équatoriales du point O. Or, 

 menons dans le plan du cliché les droites ^M et ^N perpen- 

 diculaires aux axes des x et des y. Alors, désignant le centre 

 de l'objectif par C et la distance focale OC de la lunette par 

 Z, on aura immédiatement: 



~OM = x = ltg OCM 



(1) . . 



^ ^ ' ON = y = ltg OCN 



Nous reraarquons que les angles OCM et OCN doivent étre 

 pris comme négatifs, si les coordonnées de M o\i åq N sont 

 negatives. 



Soient 2\ M' et N' les points de la sphére correspondants 

 aux points .5', M et N du plan du cliché; donc les arcs OM' 

 et ON' seront égaux aux angles OCM et OCN. Désignons par 

 s 1'arc 02' et par q l'angle N'02', q étant pris de 0° å 360% 

 en partant de la direction positive de Taxe des y vers la di- 

 rection positive de Taxe des x. Alors, on aura dans les triangles 

 sphériques 02' M' et 02' N': 



|tg s sin g = tg OM' = tg OCM 



[tg s cos g = tg ON' = tg OCN 



