ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1896, N:0 7. 523 



ou selon (1): 



tg ssmq = j= ^ 



(-2) 



y 



tg s cos <7 = / = "^ ' 



s, 71 étant les coordoniiées rectangulaires exprimées par la di- 

 stance focale I oömme unité. 



Regardons le triangie sphérique entré le pöle et les points 

 O et 2'. Dans ce triangie on aura: 



(3) CCS s = sin (5 sin d^ + cos ö cos d^ cos (« — a^ ^ 



(4) . . . . sin q sin s = cos 6 sin (« — a^) 

 et: 



(5) . . . . cos q sin s — sin (5 cos (5„ — cos d sin d^ cos (a — «„) . 



Or, selon une méthode souvent pratiquée dans l'astronomie 

 sphérique, faisons entrer les deux quantités auxiliaires w et iV 

 par les équations suivantes: 



(6) 



d'oü l'on tire: 

 (7) 



et: 



(8) 



j n cos iV^ = sin cJ 



[ n sin iV = cos d cos {a — «„) , 



tg iV = cot ö cos (a — a„) 

 cos d cos (a — «„) 



sin A^ 



Les formules (3) et (5) deviennent alors: 



(9) cos s = ?i sin {d^ + N) 



et: 



(10) cos ^ sin s = n cos {^^^ + A^) . 



Des équations (4), (9), (10) et (8) on tirera les formules sui- 

 vantes: 



/ii \ X • ^g (« — «o) sin A^ 



(11) t2 s sin c/ = ° : ■ .. — —^rr. — 



