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528 BERGSTRAND, LA RÉDUCTION DES CLICHÉS PHOT. STELLAIRBS. 



. I ^ (f) = ßo Sin 1" [(1 + X^-)§+ XY . Ti] 



^^' ■ ■ -\di7j) = ß,smr[XY-^+a+ Y^-)r[]. 

 Voilå les formules de M. Turner. 



Les coordonnées rectangulaires X, Y de la projection du 

 zénith pourront se déterminer ä l'aide des formules générales de 

 transformation (13) et (14) du § précédant. Nous aurons: 



^ ^ tg (g — «n) sin 7n 



sin (()„ + m) 

 Y = cot (()"(, + ni) 

 tg rn = cot (p cos {o — a^) , 

 a étant le temps sidéral de la pose et q) la latitude du lieu 

 d'observation. 



Les formules de M. Turner sont remarquables par la simp- 

 licité de la demonstration et des expressions obtenues. De plus, 

 ces formules ne contiennent pas explicitement les coordonnées 

 équatoriales. En effet, la réfraction est un phénomcne qui n'a 

 point de relation a la rotation de la Terre, mais qui se rapporte 

 immédiatement a la direction de la ligne zénithale du lieu d'ob- 

 servation. En introduisant des coordonnées équatoriales, on rend 

 le traitement de la question plus compliqué qu'il n'est néces- 

 saire; au contraire, l'emploi des coordonnées rectangulaires du 

 zénith comme quantités auxiliaires est sans doute lié d'une 

 nianiére naturelle au caractére du probléme. Enfin, les formules 

 de M. Turner sont avantageuses en ce qu'elles donnent les 

 coordonnées corrigées par rapport au point {a^, Öq), aftecté par 

 la réfraction, comme origine, cette origine étant le centre véritable 

 de la plaque. 



Nous remarquons, que les formules (6) peuvent s'ecrire sous 

 une forme convenable au calcul numérique, si Ton fait entrer, 

 au lieu de X, Y, les quantités auxiliaires R, S selon les équa- 

 tions suivantes: 



j sin (d, + m) 



^^ pg Ä = y = cot ((5, + m) 



[ tg m = cot cp cos (ff — «(,) . 



