530 BERGSTRAND, LA RÉDUCTION DES CLICHÉS PHOT. STELLAIRES. 



dÖQ désignant la réfraction totale en déciinaison pour le centre 

 de la plaque. La quantité dÖQ sin 1" pourra ici étre mise, 

 avec une approximation süffisante, égale ä la réfraction totale 

 en r^ pour le centre, c'est-a-dire égale å — /?o sin 1" • Y. De 

 suite, on pourra ici remplacer le facteur (a — «'(,) du der- 



nier terme par ^ ; — z-n ■ Donc nous aurons: 



cos o„ • sm 1 



(a' — a' o) cos d'o = (a — «'„) cos (J„ + ß^^ Y tg (5(, • ^ . 



Or on a: 



(11) {a — «'o) cos ö(^ = (a — Uq) cos d^^ — (a^ — «„) cos Öq = 



= («' — «(,) cos Öq + ß^X . 

 Donc on obtient: 



(12) (a' — «'„) cos ö'q == (a' — a j cos (5„ + ßf^X + ß^Y tg (Jq • ^ • 



Des équations (10) et (12) on tirera i'cxpression suivante pour ce 

 qu'on pourrait appeler la réfraction différentielle en (a — «„jcosfJ,,: ^ 



(13) (a' — «'q) cos ö'q — (« — «q) cos åf^ =~- d {Ja • cos (J^) == 



= ß, [(1 + X^) ^ + (X Y - X tg d,) ri] , 



Ja representant la difFérence a — a^,. 



Des formules (10) et (11) on obtiendra Téquation: 



(14) (a' — a'o) cos Öq — (« — a^) cos ö^ = d {^cc) • cos d^ = 



= ß, [(1 + X^' - Y tg d,) ■§ + {XY- X tg d,) ri\ , 



qui donnera la correction pour la réfraction différentielle en Ja. 

 De suite, nous avons, suivant Téquation (19) du § précédant: 



c'est-å-dire: 



d'-d, = d-d,- ß,Y + ß,l(XY + Xtgd,)§ + (1 + Y^)fi]. 



Or, la quantité — ß^Y pourra étre mise égale å la réfraction 

 totale en déciinaison au centre; donc, Téquation précédante pourra 

 s'ecrire: 



