532 BERGSTRAND, LA RÉDUCTION DES CLICHÉS PHOT. STELLAIRES. 



formule de M. Kapteyn pour cette quantité. ') M. Kapteyn, 

 qui a tiré ses expressions des formules de Bessel pour la ré- 

 fraction difFérentielle en angle de position et en distance, a uiis 

 d (^a • cos ö(y) egal a d {Ja) • cos ö^, ce qui n'est pas justifié 

 en general. En efFet, de nos équations (16) et (17), ou de 

 (19) et de (20), on tirera la différence entré ö (z/a • cos d^) et 

 d (Ja) • cos (5^: 



d (Ja • cos df^) — d (Ja) • cos (5„ = ß^ sin 1" • Y sin å^ • Ja = 



ß„ sin 11 5^ — -. — 7^^ ^ cos On ' Ja , 



^" \ cos ö(,sin (d(, + m)j " 



quantité, étant du premier ordre par rapport ä Ja, et qui n'est 

 donc pas négligeable. L'expression de M. Kapteyn s'obtiendra 

 en divisant par cos d^ le dernier membre de Téquation (19). — 



Dans ce qui précéde, nous avons toujours supposé, que les 

 corrections pour la réfraction difFérentielle peuvent étre mises 

 sous la forme de fonctions linéaires aE, + hiq, a'^ + b'iq de '§, iq, 

 ou de fonctions analogues de Ja, Jö. En eftet, cette supposi- 

 tion est justifiée dans la plupart des cas; ce n'est que pour de 

 tres grandes valeurs de la déclinaison ou de la distance zéni- 

 thale que les quantités du second ordre par rapport a ^ et å iq, 

 ou par rapport a /?(,, ne sont pas négligeables. — M. van de 

 Sande Bakhuyzen a proposé -) de calculer, dans chaque cas 

 special, les valeurs des coefficients a, b, a' et b': 



l:o) pour «o, cJ^; 



2:o) pour «„, (?„ + Jd^; 



3:o) pour «^ + Ja^, Öq, 

 ou «o + Ja^ et Öq + JÖq représentent la plus grande ascension 

 droite et la plus grande déclinaison pour des points du cliché 

 en question. On verra alors, si a, b, a' et b' peuvent étre con- 

 sidérés comme constants pour toute la plaque, ou s'il est né- 



') Kapteyn, Exposé de la méthode parallactique de mesure. Réduction des 

 clichés (Bulletin du com. int. penn, etc., t. I, 2'ne fasc, 1888), p. 101. 



^) VAN DE Sande Bakhuyzen, Mesures des clichés d'apres la méthode des 

 coordonnées rectangulaires (Bulletin du com. int. perm. etc, t. I, Sme fasc, 

 1889), p. 179. 



