536 BERGSTRAND, LA RÉDUCTION DES CLICHÉS PHOT. STELL AIRES. 



Enfin, je vais montrer le rapport qui existe entre les 

 formales en coordonnées rectangulaires et Celles en ascension 

 droite et en déclinaison. — Désignons par (a', å') et par (a'^,, 

 d'o) les positions corrigées, correspondantes aux positions appa- 

 rentes (a, d) et (a^, Öq). Alors, nous aurons d'une raaniére ana- 

 logue å celle dont nous avons obtenu Téquation (10) du § pré- 

 cédant: 



(13) . . (a — «f)) cos ()'(j = (a — «(,) cos J^ + y^ sin n' — 



— /(, [{sin (<^o + '^*') ^°^ '^^' — ^^^ (^0 + ^'*') *^^s n' tg Öq} ^ — 

 — sin n' tg Öq • rf\ = (a — «„) cos (5(j + y^ sin n' — 

 sin m' cos 7i' 



ro 



cos ån 



^ — sin ji' tg (5o • -»j 



Or nous avons; 



(14) 



et: 



(15) 



. (a' — «'^) cos Öq = (a' — Öq) cos Öq — /o ^^^ '^' 



(a — - a'o) cos d'^ = (a' — a^) cos (?(, — y^ sin n — 

 — 7(, cos (å^ + ?>i') cos ?i' tg (5o • ^ 



Des équations (13) et (15) on tirera Texpression suivante pour 

 l'aberration différentielle en z/cf-cosd^: 



(16) («' — a'n) cos d'f^ — (a — «„) cos 6^ = 8 (Ja • cos Öq) = 



= — 7„ [sin {d(^ + m') cos n' ■ ^ — -sin n' tg å^,- tj] . 



Selon (13) et (15) on aura Féquation: 



(17) («' — a'fj) cos (5p — (a — a^) cos Öq = d {Ja) • cos d^ ^= 



= —yo 



sin m cos n 



cos Ön 



• ^ — sin ?i' tg ^Q • r^ 



«^ui donnera la correction pour l'aberration différentielle en ^a. 

 Ces formules établies, cherchons l'expression de l'aberration 

 différentielle en déclinaison. — Nous avons: 



ö 



<^0 = -^-T77 ['^ 



Sin 1 "- ' 



i tg (Jo • ^■ 



sin 1 '- ' " 



] + 

 ^ .1 



