ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 189 6, NIO 7, 547 



och hållet olika kandidater, men ^^—^ icke för alla förekommande 



r 



värden af n är ett helt tal. Tydligen kan en sådan generalisa- 

 tion ske på ett obegränsadt antal sätt, och någon fullständig 

 uppräkning af dessa lär hvarken vara möjlig eller erbjuda något 

 reellt intresse. I denna uppsats skall jag sysselsätta mig blott 

 med två af dem, hvilka synas mig förtjäna särskild uppmärk- 

 samhet, dels därför att de äro jämförelsevis enkla, dels därför 

 att de faktiskt kommit till användning. 



Vid det första sättet för generalisation af den uppställda 

 definitionen utgår man från den observationen, att antalet platser, 

 som enligt den ursprungliga definitionen tilldelas hvarje grupp, 

 erhåll es genom att dividera gruppens röstetal med ett visst tal, 

 som är så beskaffadt, att alla kvoterna blifva hela tal, och att 

 deras summa är lika med p. Äro nu icke alla kvoterna hela 

 tal, kan man tänka sig, att, eftersom hvarje grupp gifvetvis 

 måste erhålla ett helt antal (eller inga) platser, endast de hela 

 talen bibehållas, under det att de vid divisionen uppkommande 

 resterna bortkastas. Men i sådant fall kan man icke i all- 



mänhet såsom divisor bibehålla — , 



. ty uttrycket 



\ 9' / r ) 



• • + ^("f 



är alltid mindre än 





r^p . r^p 1 

 r T 



rsp 



• • "T r 



r 



d. v. s. mindre än jy, så snart icke den ursprungliga definitionens 

 förbehåll äger -bestånd, hvaraf följer, att i allmänhet icke alla 



platser skulle blifva besatta, om man i hvarje fall använde — 



i' 



såsom divisor. Däremot kan man komma till åsyftadt resultat, 

 om man utbyter — mot ett tal w så beskaffadt, att 



