598 BRODÉN, ÜEBER DAS CONDENSATIONSVERFAHREN. 



Im ganzen Intervalle / convergirt also (3) cfleichmässig, sobald 

 (43) convergirt, und /(x) ist dalier stetig. Da I beliebig war, 

 findet die Stetigkeit für alle endlichen a; statt. 



Mit Bezug auf die Ableitung /'(x) wiederliohlen sich die 

 oben angegebenen Verhältnisse. 



Wir werden folgende Beispiele näher betrachten. 



l:o) Die primäre Menge sei erstens die Gesammtheit aller 



Zahlen der Form 



k 

 (46) .... -^, Ic ungerade, > oder < 0; p ganze Zahl > 0, 



nach folgender Regel geordnet: man vertheile zunächst die Menge 

 in Gruppen, so dass die i:te Gruppe £2i aus folgenden Gliedern 

 besteht : 



13 5 2* — 1 



± TT-, ± TT» ± TT. ± 





(47) 



± 1 + 



2'-i 

 2<-« — 11 



,±(2+2i^). ±(2+2^,), . . ±( 

 ±(i-2 + i), ±(i-2 + |), 



±(i-i+^); 



und nachher ordne man innerhalb jeder Gruppe die Elemente 

 nach steigender algebraischer Grösse. Die ganze Anzahl der in 

 Qi eingehenden Elemente ist ^(l + 2*-^); das k:te bezeichne man 

 mit of,i.; es ist dann 



i — 1 



(48) . . «ii = cün, WO n^k + ^q{1 + 2?-i) 



= Ä; + l + ^Ö^li^ + (z- 2)2^-1 



Und jedem n entspricht ein bestimmtes i und ein bestimmtes k. 

 Es ist immer 6„ = — i i — -^ ; dagegen ist a^ — i — -^ oder 



