ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 2. 99 



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g,hya ^ 2 CvfjuX^y'^ = const. 



il faut que tous les termes de la serie soient divisibles par x^ij'*. 

 Cest en eflfet une conséquence imraédiate du théoréine connu 

 de Briot et Bouquet, qu'il ne passe pas par un col plus de 

 deux caracteristiques.') En donnant å la constante du niembre 

 droit la valeur zéro, on obtiendrait en effet toujöurs plus de deux 

 integrales passant par a; = 0, ?/ = O, si tous les termes de la 

 serie n'etaient pas divisibles par .r*?/«. 



On conclut de cela que les fonctions X et Y de Téquation 

 (1) doivent nécessairement étre telles que X soit divisible par 

 x, et que Y soit divisible par ?/, si Tintégrale generale est une 

 fonction holoniorphe au voisinage de a; =: O, ?/ = 0. 



') Briot et Bouöuet »Recherches sur les propriétés des fonctions définies par 

 des équations différentielles». Journal de l'Ecole Polytechnique t. XXI. 

 Conf. anssi Picard >Traité d'Analyse». Tome III, pages 29 — 30. 



