ÖFVBKSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 2. 103 



En eiFet, å tout nonibre positif donné e correspond un en- 

 tier positif n' tel que 1'on ait, des que n ^ n' et pour tout le 

 doraaine T: 



ff (1 +|«v/^v|)-l<€. 



v=n+l 



Or tous les termes du développement de ^y("> se retrouvent dans 

 le développement du produit 



ri (i-«v/?v); 



v=n+\ 



on a donc: 



I ^^-^ - 1 1 ^ n (1 + 1 a^ßv I) - K fi 



des que n^n' et pour tout le domaine 2^, ce qui démontre la 

 proposition énoncée. 



Je passe maintenant å la considération de la fraction con- 

 tinue 



k 



(2) A^i + ^2 



u^ + . . . 



les "Ki et iii étant des quantités données quelconques. En s'arre- 

 tant au dénominateur (.ip, on obtient une fraction continue Fp 

 d'ordre p: 



jlfg "f" • • • T f^p 



qui, d'apres un théoréme élémentaire, ^) peut s'exprimer par le 

 quotient de deux déterminants d'ordre p: 



Fp = l^ 



A*2 1 



— ^3 ^3 1 



Ao ^^2 -*■ 



Kp (.ip 



^) Voir, p. ex.: Baltzek, Theorie und Anwendung der Determinanten, 5. Aufl., 

 p. 75. 



