ÖFVERSIQT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 895, N:0 2. 107 



En second lieu, considérons une suite de quantités quel- 

 conques: 



A/j , n.2 » • • • 



et une suite de nombres entiers positits et croissants: 



W| , ^2 , • • • 5 



si la serie entiére 



k^x''^ + k^x''i + k^x""^ + . . . 



possede un cercle de convergence: 



\x\<R, 

 la fraction continue 



1 + /:2Ä'«2 



n~+ ... 



representera, dans ce cercle, une fonction analytique méromorphe 

 F{x) de ■^•; et cette fonction restera nécessairement holomorphe 

 pour 1 1« I < ^ , Q désignant un nombre suffisamment petit. 



Revenons a la considération de la fraction continue (2) en 

 supposant que les Xi et fXi soient des constantes telles que la 

 serie (4) soit convergente et le déterrainant //=f=0; et pro- 

 posons nous cette question : quelle sera l'approximation obtenue 

 en arrétant la fraction (2) å un dénominateur quelconque ftp? 



Désignant la yiéme réduite de la fraction (2) par Fy, on a 

 d'apres une formule bien connue, 



AjA2 • . • ^j'+l 



(5) 



GU 



Fr^. - F, - (- 1)" 



Qrifir^, + Q.n;?) 



Qv = 



— ^2 ^^2 ■*■ 



/tj/ f^y 



