ÖPVERSiaT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 2. 111 



En effet, on sait que Q^ et P^ satisfont aiix formales de 

 récursion: 

 Q^ = h^Q^-, + Q^-, (Qo = l,Q_,=0) (^ = 1,2,...) 



De la on conclut que Q^ se réduit identiquement a Q(,-2 

 quand on fait h^ = et, plus généralement, que Qo+2r se réduit 

 identiquement a Q^ pour 



Or, dans le développement du produit 



(9) 



n(i + h) 



i=\ 



on retrouve tous les termes du développement de Q^+2v, <^e que 

 l'on voit le plus facilement en écrivant Qi sous forme d'un 

 déterminant d'ordre A: 



Qx 



Äi 1 



-1 ho 



— 1 



1 Jn 



quand on fait h^+^v = • . . = ho+2 — Ä^+i = le produit (9) 

 se réduit a 



(10) 



n(i + K) . 



Donc la différence entre les produits (9) et (10) représente l'en- 

 semble de ceux des termes du produit (9) qui s'annulent pour 

 h^+2v = . . . = A^+i = 0; de memo Q^,+2r — Qo représente l'en- 

 semble des termes de Q^+2v qui s'annulent pour ces raemes va- 

 leurs et il est clair que tous ces derniers sont compris dans 

 l'ensemble des termes représente par 



Q + H V p 



2=1 2=1 



Désignons par Qi ce que devient le développement de Qx quand 

 on y remplace chaque terme par sa valeur absolue; nous aurons 



_ _ ^+2v e 



(11) Q.^2r-Q^<U{l + \h\)-U{l + \h\). 



X=l 2=1 



