ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 2. 115 



då ?/, V, 10 betraktas som funktioner av x, y, z och t (Eulers 



du 

 di 



du 

 betraktelsesätt). Härav synes, att -^ är det specialfall av /.^, 



som karakteriseras av 



du{a;, ?/, z, t) _ du{x, y, z, i) ^ 

 Jt ^ dt ' 



således det fall, att u är oberoende av w, ?/, z. Då är u lika 

 överallt. På analogt sätt tolkas de fall, att v eller w äro lika 

 överallt. Om samtidigt u, v, w äro lika överallt, så rör sig 

 hela den mjuka kroppen (såsom stel) med parallelhastigheten 



(w, v, w). Alltså betyder j-^, -^ , -^1 accelerationen vid pa- 



rallelrörelsen eller den relativa accelerationen. Derför är 



du dv dio ,^. 



3. Rörelseenergien per massenhet i punkten {a;, ?/, z) vid 

 tiden t är ju 



T=i(^2 + ^2 + ,,2). (7) 



och även T är funktion av a, b, c och t. Härav fäs 





dT du dv dio 

 dt^^^dt^-^^dt^^^dt'^ 



och enligt (4) 







dT j, j, „ 



~^Uf^ + Vfy + Wf,', 



och enligt (1) 







dT 



— = U(px + V(py + tO(Pz + 



+ uqx + vqy + wqz + 



+ uipx + Vipy + WXpz' 



Den tredje horisontalraden är noll enligt (2). Den första hori- 

 sontalraden är enligt (6), då x^ y, z och t betraktas såsom 

 oberoende variabler, 



du dv dw dT(oc, y, z, £) 



