204 ENESTRÖM, DELÄGARES FÖRTIDIGA UTTRÄDE UR EN ENKBKASSA. 



Har man nu under en följd af år observerat, att i medeltal 

 a personer årligen utträdt ur kassan i förtid, och att medelåldern 

 för dessa varit t år, samt beräknar man Bt enligt någondera af 

 formlerna (1) eller (2), med eller utan den modifikation, om 

 hvilken nyss talats, så borde man kunna representera kassans 

 årliga vinst på delägares förtidiga utträde genom aBf eller om 



man vill vara mera noggrann, genom a— — ^, där < nu betecknar 



den observerade utträdesåldern, och summationstecknet afser alla 

 värden af t, som blifvit observerade, samt n utmärker antalet 

 observerade utträden i förtid. 



Detta sätt att beräkna inverkan af delägares förtidiga ut- 

 träde förutsätter emellertid, såsom redan i början af denna upp- 

 sats antyddes, att tjänsteinnehafvarnes antal och åldersfördelning 

 är konstant. Ökas däremot antalet tjänster från år till år, blir 

 naturligtvis det genom observation funna talet a icke använd- 

 bart; ändras åter åldersfördelningen, finnes ingen garanti för, att 

 medelåldern vid utträdet skall äfven framdeles förblifva t, såvida 

 man icke får förutsätta sannolikheten att utträda i förtid vara 

 oberoende af lefnadsåldern. Men denna sista förutsättning är 

 visst icke alltid uppfylld; så har t. ex. JoH. Karup vid en 

 undersökning af förhållandena inom enkekassan vid universitetet 

 i Jena funnit, ^) att afgängssannolikheten för delägare i åldrarna 

 21—26, 27—31 och 48—55 år varit respektive 0*042, 0-075 och 

 0*019. För en enkekassa, där sådana förhållanden råda, är den 

 ofvan angifna metoden alltså icke att rekommendera. 



Oaktadt således ur teoretisk synpunkt befogade anmärk- 

 ningar mot denna metod kunna göras, torde den dock i många 

 fall kunna utan någon egentlig olägenhet användas. För de 

 flesta enkekassor gäller nämligen, att utträde i förtid relativt 

 sällan förekommer, och det fel, som genom metodens användande 

 kan uppstå, blir därför i regeln utan betydelse. 



Vill man däremot söka erhålla en mera allmängiltig metod, 

 måste man inslå på en annan väg. Därvid ligger det utan 



^) Karup, nyss anf.' arb. sid. 9. 



