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KOBB, SUR LE CALCUL DES SOLUTION PÉRIODIQUES. 



dt 



,(2) 



dt 



,(2) 





OX. 







dx 



o '^'s a o a o 



■Ö./-"^^" 





011 i^o ne contient que des quantités coniiues. 



Les condions, que les valeurs moyennes des seconds niembres 

 soient nulles, deviennent ici d'aprcs (6) et (7) 



dn. 



L«J 



dn. 



dn 



dx„ dä). 



= Cl 



dn 



dx„ 



dn. 



dx. 



= Cl 



= c 



_ ,.1 dm ^ ^ 



(13) 



'dxldx'. 'da^^ 2S^dmdx 

 1=1 



] 



Le déterminant de ces équations linéaires n'est autre chose que 

 le Hessien de R par rapport a x^ x^ Q^Ci^Gi^. Ce Hessien 

 ii'etant pas nul, nous pouvons déterminer C^ C^ h] k]^ k de sorte 

 que les valeurs moyennes des seconds raerabres des cinq derniéres 

 équations (12) sont nulles et, par consequent, x]^ x^ xj yy yj 

 sont des fonctions périodiques du temps. Quant a x^\ en ré- 

 pétant le méme raisonnement que M. Poincaré, on s'assure 

 qu'elle est aussi une fonction périodique si .?'[f est une fonction 

 périodique, de sorte que Téquation 



