ÖFVERSIGT AF K. VBTENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 4. 221 



est une conséquence des autres. Ainsi 



^f = !<;'(*) + C» ; ,jf = r,f(t) + i» ; yf = ^«(0 + if 



0Ü les ^ et les iq sont des fonctions périodiques. 

 Ensuite, 



■ .^, — ;r^ — -^o 





2 a 2 



"^ ^.2; da; dx dx 



2 2 1 2 



ou ^Vo ne contient que des quantités connues. En annullant les 

 valeurs moyennes des seconds membres, nous aurons deux équa- 

 tions linéaires en Ö^^ et C^^^ dont le déterminant est le Hessien 

 de F^. Par conséquent, on peut déterminer d'^^ et C^\ et on 



aura 



Faisons, ensuite, ä; = 3 dans les equations (4). Nous aurons 

 six equations analogues aux (12) pour le calcul de 



(3) (3) (3) 



< 3/3 Vi- 



La condition, que les valeurs moyennes des seconds membres 

 soient nulles, nous donne cinq equations linéaires de la forme 

 (13), qui déterminent les constants 



/^3) /^(4) L(3) 7(3) v(3) 

 '-^2 3 ' "'2 ' 3 ' ^4 



et dont le déterminant est le Hessien de R par rapport k 

 o o - - - 



En procédant de la méme maniére, on voit qu'il est pos- 

 sible de calculer les coefficients des series (2) de proche en 

 proche. Il faut, séulement, que le Hessien de 7^^ et le Hessien 

 de R ne soient pas nulles. La premiére condition est toujours 



