ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, NIO 4. 235 



Ty då försvinna icke mindre än 3 koefficienter, nemligen B\ 

 D' och F\ just på den grund, att relationerna (4) antagas 

 bestå. Ekvation (14) reduceras derigenom till 



z" = A'z^ + C'z + E'zz\ (15) 



der 



A' = Aa^ß\ C = Ic — 3A ^\a^ , E' = Eaß . 



10. Vid bestämning av a och ß ävensom vid integrationens 

 utförande må man iakttaga de 4 olika fall, som angivits i § 3. 

 I den förenklade ekvationen skriva vi y för z och x för t. 

 Då fås: 



1) a^l. 



A'=^ — C'=E' = —S. 

 y" + Sy{y' +f-l) = 0. 

 b = —l, ipiy) = f — l. 



Substitu 



era 



u- '^ c - '^ 





""-^{l + vY ^'~ e' 



så fås 









y = 



- y\ ^ f> IIP'« .r = ^„ — 1 1 





- r J^ -r to*^*^ ' **- ^2 4 1,/-,, 







2) a<i, a + 0. 





E W 7^2 c 

 arA~^~y^E^ A' 







A' C' -^ F' - ^ 





Ji. — O — Jl/ — „ ... 



r t'- — 1 







Q 







^>---, t^(v) = i-(.v2-l). 



