ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 4. 239 



De bada senare tillhöra 2) i § 3. Låt först a ~ |, så fås 

 r = 3, derför enligt § 5 — = 2, således enligt § 7, fallet I) 

 ,, = 2, v — 1, derför enligt (11) 



(y' + Rf = c'{y + R), c' = I . 

 Den förenklade ekvationen är enligt 2) i § 10 



y" + y{y + 2/- - 1) = o . 



Då fås 



y' = C\'R + 6-2 — {R + G^) , c' = — 6-2 



der 

 Substituera 



yi + C-2 — 1 = (^ + cY , 



således 



/ = ij^ + 2ctj + 1 , 



så fås såsom första integral 



-jj' = — ri\7]^ + 2c'iq + 1 . 



Den oberoende variabeln ha vi förut betecknat med a;. Men 

 nu är det lämpligt att införa 



a =.t — t^^— log (c + 1) 



och betrakta ^^ såsom den andra integrationskonstanten. Dä 

 fås genom integration 



t — L 



J r^yiq- + 2cij + 1 

 eller 



a: + log (c -f 1) = log '- —i '- 



Derför 



y = Yifi^ + 2^»^ + 1 = [(6* + 1)?^ — c'jri - 1 



d. v. s. 



_ 2(c + 1>^ 



^ ^ [{c + l)e^—cj —T 



Öfotrs. af K. Vet.-Akad. Förh. 1895. Arg. 52. N:o 4. 



