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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akudemieus Föi'haudlingar 1895. N:o 5. 



Stockholm. 



Remarque sur le nombre des nombres premiers 

 inférieurs ä une quantité donnée. 



Par S. WiGERT. 



[Communiquée le 8 mai 1895 par G. Mittag-Leffler.] 



Dans une note récente ^) M. v. KoCH a montré, comment 

 on peut former une fonction entiere ö(a') qui pour les valeurs 

 entiéres de x est égale å un ou a zéro selon que w est ou 

 n'est pas un nombre premier. De lä résulte que Ton a 



N désignant le nombre des nombres premiers inférieurs ou égaux 

 ä n. 



En employant un procédé analogue a celui de M. v. KoCH, 

 on peut parvenir a une fonction entiere qui est å certains égards 

 plus simple que la dite 6(x) et qui nous permet d'exprimer le 

 nombre A^ par la formule integrale 



c 

 ce qui me semble digne d'etre mentionné. 



Gette integrale donnant, comme on le sait, le nombre des 

 racines de la fonction f(a;) qui sont situées ä Tintérieur du con- 

 tour fermé C, il est evident que si Ton savait former une fonc- 

 ') Comptes Rendus, 1894. 



