ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 5. 345 



011 rindice c doit parcourir tous les nombres entiers composés 

 et positifs. Par conséqueiit 



(5) 



\^.\-Y}^- 



^1 



(^ - ef + ri^ 



Puisque on a en outre Qj =|= O des que ^<0, les zéros de la 

 fonction f{x) sont tous situés dans le derai-plan positif. 

 Désignons maintenant par r la somme de la serie 



i{cy) 



r- 



et supposons que la condition suivante soit remplie pour toute 

 valeur c: 



ce qui revient å dire que la variabla w ne peut pas avoir au- 

 cune valeur située å Tintérieur des cercles 



(6) (|_,)2 + |^+^|'=,.2. 



De la il suit (5) 



|Q2l<7- V^\ c'est å dire | Q^ I < 1 , 



c 



et par conséquent 



/G.)=#o. 



Ainsi nous voyons, que si la fonction f{w) posséde des zéros 

 complexes, ils sont nécessairement situés a Tintérieur des cerc- 

 les (6). 



Ce ci pose je vais faire usage du théoréme suivant: »Soit 



CO 



j' = 



une serie qui est convergente pour I c^■ | = r, et supposons qu'on 



ait 



||)(.r)|<M; \.t\ = r. 



') La constante r a la valeur 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1895. Årg. 52. N:o 5. 5 



