419 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1895. N:o 7. 



Stockholm. 



Om bestämningen af ojemnheter med mycket lång 

 period i theorien för planeters och satelliters rörelser. 



Af Hugo Gyldén. 



(Meddeladt den 11 September 1895.) 



Sedan Laplace visat, att i de analytiska uttrycken för himla- 

 kropparnas koordinater ganska märkliga termer kunna uppstå 

 genom integration af de för fallet gällande differentialeqvationerna, 

 äfven om koefficienterna till motsvarande termer i dessa eqva- 

 tioner hade belopp, som betydligt läge under den numeriska gräns, 

 man hade faststält för räkningens noggranhet, vunno dylika 

 termer, hvilka alltid äro bundna vid, jemförelsevis med omlopps- 

 tiderna mycket långa perioder, ett synnerligt intresse för de 

 astronomiska forskningarna. — Till en början syntes under- 

 sökningen af dylika termer ej vara förenad med några nämn- 

 värda svårigheter, utan tvärtom synnerligen enkel, för så vidt 

 man nämligen fick antaga de motsvarande termerna i de dyna- 

 miska diflferentialeqvationerna vara numeriskt kända. Hade näm- 

 ligen en sådan difFerentialeqvation t. ex. formen 



^ = — A sin {2lv + 2B) , 



der T betecknade den sökta funktionen, v den oberoende vari- 

 abeln, samt A, X och B numeriskt gifna konstanter, så erhölls 

 resultatet omedelbart; detta blef nämligen 



T = —^ sin (nv + 25) . 

 4.V 



