422 GYLDÉN, OM OJEMNHETER I PLANETERS RÖRELSER M. M. 



astronom omfatta Gauss åsigt, ehuru visserligen något verkligt 

 bevis för att den af honom förmodade librationeii icke existerade^ 

 mig veterligen ännu ej blifvit ofFentliggjordt. Angående de inom 

 Saturnsystemet förmodade librationerna, synes äfven en närmare- 

 undersökning behöfiig, innan man får antaga deras existens vara- 

 definitift bevisad. 



När jag för omkring 15 år tillbaka begynte mina under- 

 sökningar angående theorien för himlakropparnas rörelser, före- 

 sväfvade mig närmast två syften: l:o, att, om möjligt, undvika 

 alla utvecklingar efter potenser af tiden eller af den oberoende 

 variabeln; 2:o, att framställa en integrationsmethod, som äfven 

 i afseende på de långperiodiska termerna lemnade fullt pålitliga, 

 resultat. 



Fullföljandet af det första af dessa syften har visserligen 

 medfört en högst betydlig komplikation af hela perturbations- 

 theorien. Denna ansåg jag dock oundviklig, för så vidt man 

 ville ernå en verklig, och således för alla tider gällande theori 

 för en himlakropps rörelse, och den erfarenhet, jag sedermera, 

 haft tillfälle att inhämta angående tillämpningen af den nya 

 methodens räkneföreskrifter, har till fullo bekräftat min åsigt. 

 — Undvikandet af s. k. sekulära perturbationer, d. v. s. af ut- 

 vecklingar efter potenserna af den oberoende variabeln, medförde 

 nämligen uppkomsten af termer, dem jag benämnt elementära;: 

 och utan att fästa afseende vid dessa är det icke möjligt att 

 erhålla riktiga integrationsresultat, för så vidt dessa öfverhufvud 

 genom integrationsprocessen blifva betydligt förstorade. Jag vågar 

 derföre påstå, att alla i äldre undersökningar förekommande be- 

 stämningar af ojemnheter med mycket lång period, dervid man 

 ej kunnat fästa afseende vid de elementära termernas inflytande,, 

 måste anses såsom mer eller mindre illusoriska. Intills nu har 

 jag visserligen icke särskildt betonat denna omständighet, men 

 densamma framgår dock tydligt och omedelbart, då man vill 

 tillämpa de integrationsmethoder, som finnas förklarade i »nou- 

 velles recherches &c.» från och med N:o 5 i § 6.^) I föreliggande 



') Acta mathematica. Bd. 1.5 och 17. 



