ÖPVEKSIÖT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 7. 425 



I enlighet med, livad som blifvit anfördt i nämnda afhand- 

 ling, samt äfven på några andra ställen, vinnes af denna likhet 

 följande resultat: 



2/f. 



Zo = 2am — {Iv + B) — G , 



Tt 



i det modylen för de elliptiska funktionerna bestämmes ur lik- 

 heten 



n I I' 



Subtraheras nu den difFerentialeqvation, hvarur Z^ bestämdes, från 

 likheten (1), sedan man å densamma utvecklat sin{G + sZQ + 2V^) 

 efter potenserna af 2 F^ , så kommer man till nedanstående re- 

 sultat 



^1 = —sÄ cos {G + sZ^) V, + sA sin (G + sZ,) V\ 



■V \sA cos {G + sZ^V\ — -^(öSj sin H^ + a^ sin H^ . 



Vid bestämningen af modylen k kunna vi emellertid före- 

 taga den modifikation, att vi uppsöka densamma ur likheten 



/2^\2,2_S^(1 — 2^) 



^-fP = 



der g betecknar en ännu till vårt förfogande stående konstant. 

 Detta medför, att vi i stället för den anförda difFerentialeqvationen 

 i Fj finna den följande 



1^ ^ _ ,A cos {G + sZ^V^ + SÄ sin {G + sZ^ {V\ — g) 



■V \sA cos {G + sZ^ V\ — -^ (rtj sin H^ + a.^ sin li^ ; 



eller, om vi beteckna 



Xv -{■ B = X ^ 

 samt införa den elliptiska modylen och amplituden. 



