430 GYLDÉN, OM OJEMNHETER I PLANETERS RÖRELSER M. M. 



Sådan är den form, vi genom de anförda substitutionerna 

 funnit för den horistiska likheten. I föreliggande fall är den- 

 samma befunnen vara linear, hvarjemte koefficienten till cp^ re- 

 ducerades till en konstant. Integrationen af den horistiska 

 eqvationen kan derföre omedelbart utföras. 



Vi beteckna 



S 7t 



1 

 1 



hvarjemte vi sätta 



integrationsresultatet blir då: 



cPq = "/tj sin //, + Xj sin //^ • 



Vi antaga nämligen medelrörelsen vara sålunda bestämd, att de 

 med integrationskonstanter behäftade termerna kunde bortlemnas. 

 Vore detta icke händelsen, så skulle uttrycket för cp^ komma 

 att innehålla exponentialfunktioner eller utvecklingar efter po- 

 tenser af den oberoende variabeln. Häraf framgår äfven den 

 tvingande nödvändigheten att alltid använda den verkliga medel- 

 rörelsen, och ej, såsom det ibland varit brukligt, en medelrörelse, 

 som varit behäftad med koefficienten i den mot tiden propor- 

 tionella termen i utvecklingen af en summa elementära termer. 

 Konstanten g står ännu till vårt förfogande. Det mest 

 direkta och fördelaktigaste sätt att bestämma densamma synes 

 vara, åtminstone vid detta tillfälle, att identifiera henne med 

 den konstanta delen af q)^ , d. v. s., att sätta: 



g ^ i (xi + Xa) . 



