fjoa 



Öfvevsigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Forhandlingnr 1895. N:o 8. 



Stockholm. 



En transformation af den differentialeqvation, som be- 

 stämmer ojemnheterna med mycket långa perioder i 

 en planets longitud. 



Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 9 Oktober 1895.] 



I mitt meddelande vid K. Akademiens senaste sammankomst 

 återkom jag till en fråga, som sedan länge och vid flere till- 

 fällen sysselsatt mig, och till hvars fullt tillfredsställande lösning 

 jag genom fortsatta bemödanden sökt närma mig, nämligen till 

 undersökningen af den differentialeqvation, hvars lösning för- 

 medlar bestämningen af sådana ojemnheter i planeternas och 

 satelliternas rörelser, hvilkas perioder i förhållande till omlopps- 

 tiden äro mycket stora tal, jemförbara med förhållandet af 

 centralkroppens massa till den störande kroppens. Denna gång 

 skall jag åter anföra ett litet bidrag till undersökningen af denna 

 ytterst svårlösta fråga, i det jag i likheten (5) af det föregående 

 meddelandet inför en ny oberoende variabel. Genom denna åt- 

 gärd vinner jag en ny horistika, som omedelbart leder till ett 

 betydligt mer approximeradt numeriskt resultat än det, jag 

 senast anförde. 



Ifrågavarande likhet är den följande ^) 



+ 64^- Cos 4a'] Y= ~n, 

 der jag nu dels bortlemnat de med Y^ och F"^ multiplicerade 

 termerna, dels med — Q betecknat summan af de bekanta. 



') Angående betydelsen af de i den anförda eqvationen förekommande bokstäfverna, 

 hänvisas till mitt meddelande vid sistlidne septembersammankomst. 



