508 GYLDÉN, TILL THEORIEN FÖR PENDELRÖRELSEN. 



tresse, hufvudsakligen i betraktande af den an märknings värdt 

 korta räkning, densamma erfordrat. 



Det omnämnda problemet reducerar Herr Lecornu till in- 

 tegrationen af följande differentialeqvation: 



(1) —v + ^r^ , u = . 



dt- 1+pyt 



Betydelsen af de olika, i denna likhet förekommande bok- 

 stäfver inhemtas ur följande utredning. 



Antag, med Herr Lecornu, att den variabla pendellängden 

 I förändras, helt enkelt proportionelt mot tiden, så att man har: 



l = a + ht , 



der a och b beteckna konstanter. Låt vidare e beteckna pen- 

 delns utslagsvinkel, och g, såsom i liknande undersökningar 

 vanligt, tyngdkraftens intensitet; dä gälla uttrycken 



och slutligen 



u = le 

 = a(l + pyt)e . 



Likheten (1) måste integreras medelst på hvarandra följande 

 approximationer. För att finna en lämplig utgångspunkt för 

 desamma, inför jag först och främst en ny variabel r, som jag 

 bestämmer medelst likheten 



(2) dT '^^ 



]/l + pyt 

 Ur likheten (1) erhålles då följande: 



(3) cJ^M ^ py du 2„^o 



dx^ 2 Vr+]t^ di^ ^ " 



Jag anmärker i förbigående att, alldenstund man ur lik- 

 heten (2) finner 



T = — VI + pyt , 



pg 



