564 TISELIUS, UEBER ZUSCHLAGSPRÄMIEN. 



Bezeichnen wir ferner durch p den gewählten Zinsfuss, durch 

 10 die von der Mortalitätstafel angegebene Lebensgrenze, und 

 führen wir folgende Bezeichnungen ein 



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Nehmen wir nun an, dass eine Lebensversicherungsanstalt sich 

 verpflichtet, beim Tode einer beim Zutritt a-jährigen Person 

 auszuzahlen 



itff, , Kronen, wenn der Todesfall im Laufe des ersten Versicherungsjahres eintrifft 



J/, > >, 1 -i 2 j s; zweiten i » 



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u. s. f. 

 und 



Z/Q , Kronen am Anfang des ersten Versichernngsjahres, 

 L, , » 2> I i zweiten » 



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U. S. f., 



alles unter der Voraussetzung, dass der Versicherte damals am 

 Leben ist, so ist der gegenwärtige Werth W„ dieser Versicherung 

 offenbar 



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W^=^^ j. ...... .(1) 



wenn man nämlich die Erstattungen beim Todesfalle an das 

 Ende jedes Versicherungsjahres verlegt. (Siehe meine Abhand- 

 lung »Über Sterblichkeit, Prämien- und Gewinnberechnungen in 

 der Lebensversicherungstheorie,) Abt. II). 



