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J)ie (lleicliung (1) ist die Griiiuirorniel, die wir als Aus- 

 gangspunkt tar unsere weiteren Untersuchungen wühlen, indem 

 siiniintliche Versicherungsvorträge, die wir im Folgenden be- 

 trachten werden, sich als Specialfälle dei- obigen allg(Mneinen 

 Versicherungsart rubi'izieren lassen. 



]Jie Formel 



2 [T, ^ ,M, + Da ^ tL^] 



"«+« rl {^) 



-L^a + n 



giebt offenbar an, was am Ende des n;ten Jahres von dem 

 Risico Wa übrig ist, d. h. den bis zu diesem Zeitpunkte diskon- 

 tirten Werth aller in Folge des Versicherungsvertrages seitens 

 der Anstalt noch zu leistenden Auszahlungen. 



Statt durch die Entrichtung der einmaligen Prämie W^ kann 

 (]ie Versicherung erworben werden durch eine konstante jährliche 

 Prämie .p^ während s Jahre, bestimmt durch die Formel 



W 



sPa^ -fr- ■ ■ ■ ■ - (3) 



s'-'-a 



WO sJ^a den Werth der temporären Leibrente während s Jahre 

 für eine beim Eintritte a-jährige person bezeichnet; und für den 

 erforderlichen Kapitalüberschuss nach n Jahren finden wir den 

 A usdruck 



W 



Res,= W^„+„-~P?.,_,i^„ + «, (4) 



WO die Leibrente ^ - iMa + n durch zu ersetzen ist, wenn 

 n > 5. 



Die Versicherungsformen, welche wir im Folgenden betrachten 

 werden, sind die in dem reinen Lebensversicherungsbetriebe am 

 häufigsten vorkommenden, nämlich die Kapitalversicherung auf 

 den Todesfall und die sogenannte gemischte Lebens- und Kapital- 

 versicherung, in beiden Fällen mit Prämienzahlung entweder 

 während der ganzen Versicherungsdauer oder während eines Theils 

 derselben. Die Nettoprämien bei diesen Versicherungen ergeben 



