ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAI). FÖRHANDLINGAR 1 895, N:0 8. T)? I 



y = (^i—d- a) + (v-e + ,i)~ [(/< — ()) (1 — ^) + tiV^a . 



Soll nun y von dem Beitrittsalter a unabhängig sein, so niuss 

 der Koefficient des ß„ im obigen Ausdruck = sein, und zur 

 Bestimmung von fi und v erhält man folglich die Gleichungen 



(/(-d)(l-^) + ^ = 

 jtt — ö — a + V — s + ß = y 



und daraus durch Auflösung 



^^ = ^ — Yzz 



e — ß + 



ß + (a + y) (1 — q) 



1-Q 



(9> 



welche Gleichungen /< und v als lineare Funktionen der Konstan- 

 ten a, ß, y, (J, e bestimmen. 



Als Ausdruck für den Gesammtzuschlag Ba auf die ein- 

 malige Prämie haben wir somit ausser der Gleichung (7) den 

 Ausdruck 



B. = \d 



ß \f„ + .-^ + ^+(« + ^)^i-^) 



. (10) 



1-^/" ■ " - ' l_p 



wozu Avir noch einen damit gleichwerthigen hinzufügen können 

 nämlich 



B,=.{a + d + y)Va + {e-ß) + [/^ + (« + /) (1 - QJ\Ra , (11) 



den wir in dem Folgenden wiederfinden werden. 



Die nächste Versicherungskategorie, die wir betrachten wollen, 

 ist die Kapitalversicherung auf den Todesfall mit lebenslänglichen 

 Jahresprämien. Die Nettoprämie wird dann angegeben durch 

 die Formel 



Po = ö- = rr - (1 — (•) 



IIa Iva 



(12) 



Um den Gesammtwerth der durch diesen Versicherungs- 

 vertrag von der Anstalt übernommenen Verbindlichkeiten zu 



