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Versicherungsjahres, sondern ei-st nacli und nach iui Laufe der 

 Versicherungsdauer entrichtet; die ersteren werden von dei- Anstalt 

 vorgeschossen, und der entsprechende Betrag neigst der berechneten 

 Avance macht eine Schuld des Versicherten aus, weiche dieser 

 allmählig durch die Prämie zu tilgen hat. 



Sehen wir jetzt zu, ob in diesem Falle ein mittels der 

 gebräuchlichen Gleichung (8) bestimmter Bruttozuschlag unseren 

 oben aufgestellten Bedingungen genügen kann. Die Gleichung 



l>x + h^ + b.^ = f-ipa + V 



giebt nach PZintragung der Werthe von 6,, />., und b.^ laut 

 Gleichungen (14) 



durch Lösung dieser Gleichung in Bezug auf y erhält man 



7 = {((" — ^)pa + (v — s))Ra — a 



oder nach Eintragung des Werthes von p„ laut Gleichung (12) 



y = [a - d - a] + [(v - e) - {u - ö) (1 - q)]E„ . 



Soll y von dem Beitrittsalter a unabhängig sein, so nuiss der 

 Koefficient für Ra — sein, weshalb die obige Gleichung in die 

 zwei folgenden zerfällt: 



V — e = (jii — d) (1 — ^) , 

 y = l-i — d — a , 



welche in und v als Funktionen der Konstanten a, d, y und e 

 bestimmen, indem wir erhalten 



n z= a + ö + y I 

 v = e + (a + y) {l — Q)\ ^ ^ 



und als Ausdruck für den Gesammtzuschlag ergiebt sich 



ba ={a + d + y)pa + € + {a + y)(l—Q). . . . (16) 



