576 TISELIUS, UEBER ZUSCHLAGSPRÄMIEN. 



hängige Werthe von /,* und v genügen sollen (da zwischen /i'^ 

 und ^Ra keine lineare Relation existirt, wenn s > 1) dass jeder 

 der Koefficienten für ü?« und 'Mg = ist oder 



V — € =: (p — d) (1 — c) 



V — £ + ^ = , 



woraus 



folglich 



l-i = d 



1 



e-ß 



+ a 



Da nun y in Folge seiner Bedeutung keine negative Quan- 

 tität sein kann, folgt also, dass der Bruttozuschlag für diesen 

 Fall sich nicht aus der (jrleichung 



^ =7' sPa + »^ 



bestimmen lässt, insofern die dem jit und v gegebenen Werthe 

 vom Beitrittsalter unabhängig sein und unsere Zuschlagsbeding- 

 ungen aufrecht erhalten werden sollen. Hingegen kann man 

 natürlich den Werth einer dieser Konstanten beliebig fixieren 

 und dann den Werth der anderen (welcher dann von a und *' 

 abhängig wird) aus der Gleichung (:20) bestimmen, so dass un- 

 seren Bedingungen genügt wird. 



Fixieren wir den Werth von u genau wie bei der Kapital- 

 versicherung auf den Todesfall mit lebenslänglicher Prämien- 

 zahlung oder laut Gleichung (15) zu 



u = a + ö + y 



und setzen wir statt i' die Quantität 



r = X . . . . (21) 



Die Gleichung (20) giebt dann für die Bestimmung dieser 

 Quantität 



