ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 S. 577 



woraus durch Auflösung 

 Durch die f'oniiel 



Avird also der Gesammtzuschlag auf die Nettoprämie .,p„ an- 

 gegeben. Machen wir in dieser Formel s = 1, d. h. gehen wir 

 zu dem einmaligen Prämienzuschlag über, so erhalten wir 



,ba=B, = (a + ö + y)V, + (e- ß) + Iß + {a 4- y) (1 - q)]R. 



oder unsere schon gefundene Formel (11). MacherT wir hingegem 

 s = io — a, d. h. gehen war zur lebenslänglichen Prämienzahlung 

 über, so nimmt die Gleichung (23) die Form 



^_Jj^ = ba^{cc + d + y)pa + £ + (a + 7) (1 — q) 



an, d. i. Formel (16). Die Gleichung (23) schliesst also die 

 vorhergehenden . Fälle als specielle Fälle ein, was ja auch der 

 Fall sein muss, wenn die nothwendige Kontinuität bezüglich des 

 Zuschlages erlangt werden soll. 



Untersuchen wir nun, wie die Quantität sK, durch die 

 Gleichung (22) bestimmt, bei verschiedenen Werthen von a und 

 s variirt. Sind a und a^ zwei Beitrittsalter und ist o, > a. so 

 müssen die folgenden Ungleichheiten statt finden 



Dg^ + k ^ J^a + k 



D„. ^ D 



(24) 



Die erste von diesen giebt ja an, dass nach k Jahren die Prämien- 

 reserve bei Versicherung auf den Todesfall für eine beim Eintritte 

 «j-jährige Person grösser als für eine a-jährige ist, und die 

 letztere giebt an, dass die einmalige Prämie für eine reine 

 Kapitaiversicherung mit Auszahlung des Versicherungskapitals 

 nach h Jahren für eine a, -jährige Person kleiner ist als für eine 



