578 TISELIUS, ÜEBER ZUSCHLAGSPRÄMIEN. 



«-jährige, und diese Ungleichheiten finden beide bei über einer 

 gewissen Grenze liegenden Werthen von a und a^ statt. Andere 

 Werthe der Beitrittsalter als diejenigen, welche diesen Ungleich- 

 heiten genügen, können wir bei dieser Betrachtung auslassen, da 

 solche bei den hier in Rede stehenden Versicherungsarten nicht 

 vorkonunen. Von den Ungleichheiten (24) ergiebt sich 



J^a + k + s ^ J^a + k 

 ■t^a + s -t^a 



J-'a + k + s ^ J^a + s 

 Da + I; Da 



Durch Multiplikation und Anwendung der Formel 



! -Q -^ a + *■ r) 



/XCt — — Y\ — ^^a + , 



erhält man hieraus 



Rg + k tig + k 



und durch Anwendung der Formel 

 ergiebt sich hieraus 



Rg ^ Rg + k 



s-t^g s^a + k 



Auf Grund dieser Ungleichheit finden wir leicht, dass wir 



s^g + <■ ^ s^g 



haben müssen oder dass bei wachsenden Werthen des Beitritts- 

 alters a die Quantität ^,Z sich mindert, wenn s konstant gehalten 

 wird, und für 



a =^ CO — s 



ihren kleinsten Werth erreicht, in welchem Falle wir 



sK,-s = £ + (« + y)(l —^) 



oder den laut Gleichungen (15) bestimmten Werth von v bei 

 lebenslänglicher Prämienzahlung erhalten. 



