ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖKHANDLINÖAR 1805, N:0 8. 585 



genstand nachgewiesen. Es wurde auch daselbst angedeutet, wie 

 man durch gewisse Betrachtungen über die Natur der Zuschlags- 

 prämie ein neues und gerechteres Princip für die Bereclinung 

 des Rückkaufswerthes ermitteln könne. Mit den Formeln für die 

 Zuschlagsprämie, die es uns in der vorhergehenden Abtheilung 

 ■gelungen ist aufzustellen, ist es jetzt möglich dieses Princip 

 konsequent durchzuführen und dadurch eine völlig rationelle und 

 gerechte Methode für die Konstruktion des Rückkaufswerthes zu 

 finden. 



Wir können diesem Princip die folgende allgemeine Formu- 

 lierung geben: »Der Rückkaufswerth einer Versicherung ist der 

 Betrag, um welchen der Werth sämmtlicher Verbindlichkeiten 

 der Anstalt gegenüber dem Versicherten grösser ist als der 

 Werth sämmtlicher Verbindlichkeiten des Versicherten gegenüber 

 der Anstalt.» 



(Man vergleiche hiermit die Definition des s. g. mathemati- 

 schen Werthes als des Betrages, Avorum der Werth der Netto- 

 Verbindlichkeit der Anstalt gegenüber dem Versicherten grösser 

 ist als der Werth der Netto-Verbindlichkeit des Versicherten 

 gegenüber der Anstalt.) 



Sehen wir jetzt zu, wie sich dieses Princip in seiner An- 

 wendung auf unsere in der vorhergehenden Abtheilung behan- 

 delten Versicherungsformen gestaltet. Nehmen wir denn zuerst 

 den aligemeinsten Fall der Kapitalversicherung auf den Todes- 

 fall, nämlich mit s-jähriger Prämienzahlung, so ist durch Formel 

 (18) der gegenwärtige Werth der Gesammt-Verbindlichkeit der 

 Anstalt gegenüber dem Versicherten beim Abschliessen des Ver- 

 sicherungsvertrages angegeben, und die Formel 



-p^ = sPa + b^ + b^ + b^ 



rgiebt an, welcher Theil der jährlichen Bruttoprämie für das Er- 

 füllen dieser Verbindlichkeit in Anspruch genommen wird. 

 Die Formel 



Wa+n = Va+n + {^sPa + c) . - Ä + « + ß ' ^ '' Ra + n (27) 



