588 TISELIUS, UEBER ZÜSCHLAGSPRÄMIEN. 



Prämienzahlung als Ausdruck für den Rückkaufswerth (Ä) nach 

 n Jahren den Ausdruck 



i — W P . 7? 



oder nach Eintragung der Werthe von TF„ + „ und ^P« nach den 

 Formeln (27) und (19) (19 a) 



Für 5 = 1 erhält man 



A = res,, + ßEa + n 



und für s =^ io — a 



i -res "^ + ^ig 

 -et« 



welche Formeln den Rückkaufswerth für resp. einmalige und 

 lebenslängliche Prämienzahlung angeben, die erstere übrigens für 

 alle prämienfreien Versicherungen auf den Todesfall gültig. 

 Setzen wir 



cc 



u\b^ ) = — Q- • s — n^^a + n 



\ 3/ ^^^ D ' ^ — n^a + n ) 



WO wir also unter d{b^ und d{h^ die bis zum Zeitpunkte für 

 die Berechnung des Rückkaufswerthes diskontierten Werthe der 

 mit 6j und h^ bezeichneten Theile des Zuschlags verstehen, und 

 bezeichnen wir den mathematischen Werth res,, durch m, so 

 kann der generelle Ausdruck für den Rückkaufswerth folgender- 

 massen geschrieben werden 



A = m ■{■ ß • sQn — d{b^ + 63) , 



unter welcher Form wir denselben in unserer vorigen Abhand- 

 lung über diese Frage angegeben haben; (die daselbst mit b., 

 bezeichnete Quantität entspricht dem b.^ dieses Aufsatzes). 



Wenn man die Rückkaufswerthe nach dieser Methode kon- 

 struirt, so erhalten die Versicherten beim Austritt aus der An-' 



